Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
A.x=2
B.x=3
C.x=1
D.x=4
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1.
Chọn đáp án C.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?
A. x = 1
B. x = 0
C. x = 5
D. x = 2
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. x = -3
B. x = 5
C. x = 4
D. x = 0
Đáp án D.
Từ bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại x = 0 , y C D = 5 ; hàm số đạt cực tiểu tại x = 4 , y C T = − 3. Do đó phương án đúng là D.
Phân tích phương án nhiễu.
Phương án A: Sai do HS nhầm với giá trị cực tiểu của hàm số.
Phương án B: Sai do HS nhầm với giá trị cực đại của hàm số.
Phương án C: Sai do HS nhầm với điểm cực tiểu của hàm số.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. x = -3
B. x = 5
C. x = 4
D. x = 0
Đáp án D.
Từ bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại x = 0 , y C D = 5 hàm số đạt cực tiểu tại x = 4, y C T = - 3 Do đó phương án đúng là D.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?
A. x = 4
B. x = 0
C. x = 2
D. x = 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x = 2
B. x = -1
C. x = 0
D. x = 1
Chọn đáp án C.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm:
A. x = 0
B. x = 2
C. x = 1
D. x = 5
Đáp án A
Phương pháp: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = x 0 ⇔ y ' x 0 = 0 và qua x 0 thì y' đổi dấu từ âm sáng dương.
Cách giải: Dựa vào BBT ta dễ thấy x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f (x ).
Chú ý và sai lầm: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, rất nhiều học sinh kết luận sai hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Phân biệt điểm cực tiểu và giá trị cực tiểu của hàm số.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:
I. Hàm số 
có 3 điểm cực trị.
II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0
III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2
IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)
V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A.1
B.4
C.3
D.2
Chọn D
Xét hàm số 
.
Có 
.
Ta lại có 
thì 
. Do đó 
thì 
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
Từ đó ta có bảng biến thiên của 
như sau
Dựa vào bảng biến thiên, ta có
I. Hàm số 
có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
II. Hàm số 
đạt cực tiểu tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
III. Hàm số 
đạt cực đại tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
IV. Hàm số 
đồng biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
V. Hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
Vậy có hai mệnh đề đúng.
ở chỗ x<1=> x= -2 thì sao bạn ơi =>(x^2 -3) =1 >0 thì sao f ' (...)>0 được ????
